два бегуна стартовали одновременно из одной точки. Сначала они бежали по улице до стадиона, а потом до финиша-три круга по стадиону. Всю дистанцию они бежали с постоянными скоростями и в ходе забега 1-ый бегун дважды обогнал второго. Докажите,что первый бежал по крайней мере вдвое быстрее,чем второй — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Если обозначить скорость быстрого `V_б`, скорость медленного `V_м`,
время с момента вбегания медленного на стадион до финиша быстрого (т.е.
окончания гонки) -`t`, тогда из условия, что к моменту вбегания
медленного бегуна на стадион, быстрому должно остаться до финиша не
менее двух кругов получаем `V_б*t>=2S_2`. (1)За время `t`
медленный должен отстать от быстрого не менее, чем на `S_2` и еще на
`S_2-x`, т.е. `V_м*t<=V_б*t-2S_2+x`, еще учтем, что , `V_б*t=3S_2-x`.Получаем `V_м*t<=3S_2-x-2S_2+x=S_2`Если `V_б<2V_м`, то `V_б*t<2S_2`, что противоречит (1)