Ответ:
Пусть скорость, с которой печатает первая машинистка, равна х, а скорость второй у. Примем весь объем книги за единицу и составим систему уравнений:
6 * (х + у) = 1;
2 * х + 12 * у = 1;
Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение:
6 * х = 1 — 6 * у; х = (1 — 6 * у)/6;
2 * (1 — 6 * у)/6 + 12 * у = 1;
(1 — 6 * у)/3 + 12 * у = 1;
1 — 6 * у + 36 * у = 3;
30 * у = 2; у = 1/15;
Найдем время, за которое вторая машинистка напечатала бы книгу:
1 : 1/15 = 15 дней.
Ответ: 15 дней.