Электрическое поле образовано бесконечно длинным цилиндром радиуса R=10 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью σ=10 нКл/м2
. Определить разность потенциалов электрического поля в двух точках, отстоящих от поверхности цилиндра на расстоянии r1=15 см и r2=40 см. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Линейная плотность заряда (обозначу t ) связана с поверхностной (обозначу  s) t=s 2nR( n-это пи) Напряжённость длинного цилиндра (нити) E= t/(2ne0*r)  где e0=0.885*10^-11 Электрическая постоянная

E=s*2n*R/ 2n*e0*r=sR/e0*r     Разность потенциалов связаны с напряжённостью  электрического поля

f1-f2=Определённый интеграл от r1 до r2 (  Edr)=sR/e0*интеграл от r1 до r2          ( dr/r)  =sR/e0  ln (r2/r1)=10*10^-9*0,1*

*ln(40/15)/0.885*10^-11=113*ln(2,7)=113 В