Ответ: Пусть х — сторона исходного квадрата, тогда у — сторона нового квадрата[tex]P = 4a; S=a^2\\\\
\left \{ {{4x=4y+40} \atop {x^2=1 \frac{7}{9} y^2}} ight. \\\\
\left \{ {{x=y+10} \atop {x^2= \frac{16}{9} y^2}} ight. \\\\
(y+10)^2=\frac{16}{9} y^2 | \cdot 9\\
9(y+10)^2=16 y^2 \\
9(y^2+20y+100)=16y^2\\
9y^2+180y+900-16y^2=0\\
-7y^2+180y+900=0\\
D=180^2-4\cdot(-7)\cdot900=32400+25200=57600=240^2\\
y_1= \frac{-180+240}{-14}= — \frac{60}{14}= -\frac{30}{7} \\
y_2= \frac{-180-240}{-14}= 30 \\[/tex]Длина стороны квадрата не может быть отрицательным числом, поэтому берём положительное значение:[tex]x=y+10=30+10=40 \Rightarrow P=4\cdot40=160[/tex]
Источник znanija.site