Ответ:
m = 4 кг.
k = 75 Н/м.
V = 5 м/с.
Vmax = 10 м/с.
x — ?
Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.
Полная механическая энергия тела Е есть суммой потенциальной Еп и кинетической энергии Ек тела.
Еп = k * x2 / 2.
Ек = m * V2 / 2.
В момент прохождения положения равновесия полная механическая энергия тела Е состоит только из кинетической энергии Ек = m * Vmax2 / 2.
В другой момент времени Еп : Е = k * x2 / 2 + m * V2 / 2.
m * Vmax2 / 2 = k * x2 / 2 + m * V2 / 2.
k * x2 / 2 = m * Vmax2 / 2 — m * V2 / 2.
x2 = m * (Vmax2 — V2) / k.
x = √(m * (Vmax2 — V2) / k).
x = √(4 кг * ((10 м/с)2 — (5 м/с)2) / 75 Н/м) = 2 м.
Ответ: смещение груза от положения равновесия составляет x = 2 м.