Груз массой 4кг совершает гармонические колебания под действием пружины жесткостью 75 Н/м. При каком смещении груза от — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

m = 4 кг.

k = 75 Н/м.

V = 5 м/с.

Vmax = 10 м/с.

x — ?

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

Полная механическая энергия тела Е есть суммой потенциальной Еп и кинетической энергии Ек тела.

Еп = k * x² / 2.

Ек = m * V² / 2. 

В момент прохождения положения равновесия полная механическая энергия тела Е состоит только из кинетической энергии Ек = m * Vmax² / 2. 

В другой момент времени Еп : Е = k * x² / 2 + m * V² / 2.

m * Vmax² / 2 = k * x² / 2 + m * V² / 2.

k * x² / 2 = m * Vmax² / 2 — m * V² / 2. 

x² = m * (Vmax² — V²) / k.

x = √(m * (Vmax² — V²) / k). 

x = √(4 кг * ((10 м/с)² — (5 м/с)²) / 75 Н/м) = 2 м.

Ответ: смещение груза от положения равновесия составляет x = 2 м.