Из произведения трёх последовательных натуральных чисел вычли их сумму и получили нечётное число N. Докажите, что число N является произведением каких-то трёх последовательных нечётных чисел.  ОЛИМПИАДА 9 КЛАСС — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: а попонятней можешь расписать? пожалуйста

Ответ: только произведение нечетных чисел будет нечетным

Ответ: k-1, k, k+1 — три последовательных натуральных числа. (k≥3, k∈N)N=(k-1)k(k+1)-((k-1)+k+(k+1))=(k-1)(k+1)k-(k-1+k+k+1)=(k²-1)k-3k=k³-k-3k=k³-4k=k(k²-4)=(k-2)k(k+2).Т.к. N — нечетное, то k-2, k и k+2 — тоже нечетные, и они последовательные.