Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, а через 2часа 40 минут в том же направлении выехал мотоциклист. Двигаясь со скоростью в 2,5 раза большей, мотоциклист все же прибыл в В на 25 минут позже, чем велосипедист. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если расстояние АВ равно 67,5 км. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Расстояние АВ     S = 67,5 кмВелосипедист:Скорость                Vв  =  х км/чВремя на путь АВ  t в = [tex] \frac{67,5}{x} [/tex] часовМотоциклист:Скорость               Vм = 2,5х  км/чВремя на путь АВ t м = [tex] \frac{67,5}{2,5x} [/tex] часовПо условию, велосипедист был в пути дольше на 2 часа 40 мин. и приехал раньше на  25 мин.,  разница во времени:tв   —  tм =  [tex]2 \frac{40}{60} [/tex] ч.  — [tex] \frac{25}{60} [/tex] ч. = [tex]2 \frac{1}{4} [/tex]ч. = 2,25 ч. Уравнение:[tex] \frac{67.5}{x} — \frac{67.5}{2.5x} = 2.25 \\ \\
\frac{67.5}{x} — \frac{2.5*27}{2.5*x} =2.25 \\ \\
\frac{67.5}{x} — \frac{27}{x} =2.25 \\ \\
\frac{40.5}{x} = 2.25 \\ \\

[/tex]40,5 : х = 2,25х = 40,5 : 2,25х =  18 (км/ч)  VвVм = 2,5 * 18  = 45 (км/ч) Ответ: 18 км/ч скорость велосипедиста, 45 км/ч скорость мотоциклиста.