Ответ: Пусть из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль со скоростью х км/ч и одновременно навстречу ему из пункта В в пункт А выехал грузовик со скоростью у км/ч, тогда:х + у (км/ч) – скорость сближения автомобилей;4 ∙ х (км) осталось ехать легковому автомобилю после встречи, так как через некоторое время автомобили встретились и после этого легковой автомобиль ехал еще 4 часа до пункта В;9 ∙ у (км) осталось ехать грузовому автомобилю после встречи, так как грузовик до пункта А ехал еще 9 часов;4 ∙ х + 9 ∙ у (км) – расстояние между пунктами А и В;(4 ∙ х + 9 ∙ у) : (х + у) (ч) – время до встречи автомобилей;(4 + (4 ∙ х + 9 ∙ у)/(х + у)) ∙ х – путь, пройденный легковым автомобилем от А до В;(9 + (4 ∙ х + 9 ∙ у)/(х + у)) ∙ у – путь, пройденный легковым автомобилем от В до А.Зная, что автомобили прошли одинаковые расстояния, получаем уравнение:(4 + (4 ∙ х + 9 ∙ у)/(х + у)) ∙ х = 9 + (4 ∙ х + 9 ∙ у)/(х + у)) ∙ у;(4 ∙ х + 9 ∙ у)/(х + у) = (9 ∙ у – 4 ∙ х)/(х – у);9 ∙ у² = 4 ∙ х²;х = 1,5 ∙ у.(4 ∙ (1,5 ∙ у) + 9 ∙ у)/( 1,5 ∙ у + у) = 6 (ч) – время до встречи автомобилей;6 + 4 = 10 (ч) – потребовалось бы легковой машине на весь путь;6 + 9 = 15 (ч) – потребовалось бы грузовой машине на весь путь.Ответ: 10 и 15 часов.

Похожие вопросы и ответы: