Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел нужно сложить (начиная с 1), чтобы полученная сумма была больше 153? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Представим в виде  ариф­ме­ти­че­ской про­грес­си­и, где: [tex]a_1=1; d=1; S_n=153;n>0 [/tex][tex]S_n= \frac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n[/tex][tex]S_n=\frac{2*1+(n-1)*1}{2} *n[/tex][tex]S_n=\frac{1+n}{2} *n[/tex][tex]2S_n=(1+n)*n[/tex][tex]2S_n=n+n^2[/tex][tex]2*153=n^2+n[/tex][tex]306=n^2+n[/tex][tex] n^2+n-306= 0[/tex]По т. Виета:[tex] \left \{ {{n_1+n_2=-1} \atop {n_1*n_2=-306}} ight. [/tex][tex]n_1=-18; n_2=17[/tex]Отрицательный корень нам не подходит.[tex]n\ \textgreater \ 17[/tex]