Ответ: Решение:Кепка неизвестна по стоимости — \»x\»;1. Составим уравнение:куртка (7 × x) — 200 либо (5 × x) + 100;7x — 200 = 5x + 100;2. Находим \»x\»цифры с \» x\» переносим в левую часть, просто цифры в правую часть, но при этом не забываем, менять знаки на противоположный;7x — 5x = 100 + 200;2x = 300;x = 300 / 2;x = 150;проверяем:7 × 150 — 200 = 5 × 150 + 100;1050 — 200 = 750 + 100;850 = 850;3. Ответ: кепка стоит 150 руб.
Ответ:
Решим данную задачу с помощью уравнения по следующему алгоритму:
- введем неизвестное, соответствующее стоимости кепки и составим уравнение с этим неизвестным;
- решим составленное уравнение и найдем стоимость одной кепки;
- выполним проверку полученного результата.
Решение задачи.
Введем неизвестное и составим уравнение
Обозначим через х стоимость одной кепки в рублях.
Выразим стоимость одной куртки через х.
Согласно условию задачи, куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок.
Поскольку семь кепок стоят 7х рублей, то стоимость одной куртки составляет 7х — 200 рублей.
Также известно, что куртка стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок.
Поскольку пять кепок стоят 5х рублей, то стоимость одной куртки составляет 5х + 100 рублей.
Мы получили два разных выражения для стоимости одной куртки.
Следовательно, мы можем составить уравнение, приравняв эти два выражения:
7х — 200 = 5х + 100.
Решаем составленное уравнение и находим стоимость одной кепки
Прибавляя к обеим частям уравнения 200, получаем:
7х — 200 + 200 = 5х + 100 + 200;
7х = 5х + 300.
Вычитая из обеих частей уравнения 5х, получаем:
7х — 5х = 5х + 300 — 5х;
2х = 300.
Разделив обе части уравнения на 2, получаем:
2х / 2 = 300 / 2;
х = 150.
Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей.
Проверяем полученный результат
Согласно условию задачи, куртка должна стоить на 200 рублей дешевле, чем семь кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:
7 * 150 — 200 = 1050 — 200 = 850 руб.
Также известно, что куртка должна стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:
5 * 150 + 100 = 750 + 100 = 850 руб.
Поскольку стоимость куртки в первом и втором случаях совпадает, полученный результат верный.
Ответ: стоимость кепки составляет 150 рублей.