Ответ:
Пусть мастеру для выполнения заказа нужно x дней, а ученику — (x + 2) дня.
Часть работы, которую мастер выполняет за день, составляет 1 / x, за два дня — 2 / x.
Часть работы, которую за день выполняет ученик — 1/(x + 2). За три дня его часть составит 3 / (x + 2).
В сумме части работы, выполненные мастером и учеником, равны единице:
2 / x + 3 / (x + 2) = 1;
2(x + 2) + 3x = x(x + 2);
2x + 4 + 3x = x^2 + 2x;
x^2 — 3x — 4 = 0;
Находим положительное решение уравнения:
x = (3 + √(9 + 16)) / 2 = 3 + 5 / 2 = 4.
Ответ. Мастеру нужно 4 дня, чтобы выполнить работу самостоятельно.