Ответ: y=27x-27tgx+43 [0;π/4]y(0)=0-0+43=43y(π/4)=27π/4-27+43=6.75π+16y’=27-27/cos²x 27(1-1/cos²x)=0 cos²x=1cosx=1 x=0 y=43 cosx=-1 x=π вне границ отрезка.y=6.75π+16 ≈37.2 наименьшееy=43 наибольшее
найдите наибольшее значение функции y=27x-27tgx+43 на отрезке [0;p\4] — Правильный ответ на вопрос найдете ниже
18.02.2020 · 1
Найдите наибольшее значение функции у=(х^2-14x+14)e^14-x — Правильный ответ на вопрос найдете ниже
07.02.2020 · 1
Ответ:
Вычислим производную функции:
[tex] \tt y’=(x^2-14x+14)’\cdot e^{14-x}+(x^2-14x+14)\cdot (e^{14-x})’=\\ \\ \\ =(2x-14)e^{14-x}-(x^2-14x+14)e^{14-x}=\\ \\ \\ =e^{14-x}\cdot(2x-14-x^2+14x-14)=e^{14-x}(16x-x^2-28) [/tex]
Приравняем производную функции к нулю:
[tex] \tt e^{14-x}(16x-x^2-28)=0\\ -x^2+16x-28=0|\cdot(-1)\\ x^2-16x+28=0 [/tex]
По т. Виета
[tex] \tt x_1=2\\ x_2=14 [/tex]
___-__(2)___+__(14)__-___
х = 2 — точка минимума, а х = 14 — точка максимума.
Найдем значения функции в точке х = 14 :
[tex] \tt f(14)=(14^2-14\cdot14+14)\cdot e^{14-14}=14 [/tex]
Ответ: 14.
Найдите наибольшее значение функции y=0,5(x+1)² на отрезке [0;2] — Правильный ответ на вопрос найдете ниже
15.07.2019 · 1
Ответ:
Данная функция — парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке x = -1. Так как вершина левее заданного отрезка, на нём функция постоянно возрастает, а значит, наибольшее её значение будет при x = 2.
0,5*(2+1)² = 0,5*3² = 0,5*9 = 4,5
Ответ: 4,5