Ответ:
Пусть дан треугольник ВСД, где ВС =20 см, СД = 30 см.
СК -биссектриса угла <BCД, СК = 10 см. ВД = ВК + КД. Нужно найти ВД и периметр.
Согласно теоремы \»о биссектрисе\», которая противоположную сторону ВД делит на пропорциональные двум другим сторонам ВС и СД отрезки ВК и КД:
ВК : КД = ВС : СД,
подставим заданные значения:
(10 : КД = 20 : 30), КД = 10 * 30 :20 = 15 (см),
ВД = ВК + КД = 10 см + 15 см = 25 см.
Периметр = ВС + СД + ВД = 20 см + 30 см + 25 см = 75 см.
Сторона ВД = 25 см, а периметр 75 см.