Ответ:
Рисунок https://bit.ly/2y8uWs3.
Пусть <BAD = x. Тогда <ABM = 180° – x (как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых), а <BAM = x/2.
Сумма углов треугольника ABM:
<BAM + <ABM + <BMA = 180°;
x/2 + 180° — x + <BMA = 180;
< BMA = x / 2.
<AMC = 180° — < BMA = 180° — x / 2.
<CMD = <AMC / 2 (деление биссектрисой).
<CMD = (180° — x / 2) / 2 = 90° — x / 4.
Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому <MCD = <BAD = x.
Сумма углов треугольника MCD:
<CMD + <MCD + <MDC = 180°;
(90° — x / 4) + x + 45° = 180°;
3x / 4 = 45°; x = 60°.
<A = <C = 60°;
<B = <D = 180° — 60° = 120°.
Ответ: <A = 60°, <B = 120°, <C = 60°, <D = 120°.