В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K причем EK =7 см DK= 12 см найдите периметр — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Рассмотрим параллелограмм BCDE.

Так как СК является биссектрисой угла BCD и прямые BC и DE параллельны, то углы KCB и CKD накрест лежащие. Имеем:

DCK = KCB = CKD.

Следовательно, треугольник CDK — равнобедренный:

CD = DK = 12 см.

Также имеем:

DE = EK + DK = 7 + 12 = 19.

Таким образом, периметр P параллелограмма BCDE:

P = BC + CD + DE + BE = 2 * (CD + DE) = 2 * (12 + 19) =62.

Ответ: 62 см.