Ответ:
1. Для решения используем формулу определения членов арифметической прогрессии:
An = A1 + d * (n — 1);
2. Третий член прогрессии:
A3 = A1 + d * (3 — 1) = A1 + 2 * d = 5;
3. Восьмой член прогрессии:
A8 = A1 + d * (8 — 1) = A1 + 7 * d = -10;
4. Вычислим разность этих членов:
A8 — A3 = (A1 + 7 * d) — (A1 + 2 * d) =
(7 — 2) * d = 5 * d = (-10) — 5 = -15 ;
d = (-10) / 5 = -3;
5. Первый член арифметической прогрессии:
A1 = A3 — 2 * d = 5 — 2 * (-3) = 5 + 6 = 11.
Ответ: первый член прогрессии равен A1 = 11.