Найдите площадь данного
равностороннего треугольника,
если
площадь треугольника,
отсекаемого от него
средней линией, равна 6 см2 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Треугольник АВС равносторонний;
АВ=ВС=АС=2х; МК — средняя линия тр. АВС; АМ=МВ=АВ/2=х; ВК=КС=ВС/2=х;
МК=АС/2=х;
По условию S(MBK)=6 (см^2);
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S(ABC)=АВ*ВС*SinB/2=2x*2x*SinB/2=
2x^2*SinB;
S(MBK)=MB*BK*SinB/2=x*x*SinB/2=
0,5*x^2*SinB;
S(ABC)/S(MBK)=2/0,5=4;
S(ABC)=4*S(MBK)=4*6=24 (см^2);