Ответ:
Ответ:
[tex]\frac{1}{x\sqrt{1-\ln^2(2x)} }[/tex]
Пошаговое объяснение:
Нужно взять производную сначала от арксинуса.
Это будет
[tex]\frac{1}{\sqrt{1-\ln^2(2x)}}[/tex]
Теперь возьмем производную от логарифма. Получим [tex]\frac{1}{2x}[/tex]
Осталось взять производную от выражения под логарифмом.
Это будет 2.
Теперь все это нужно перемножить по правилам взятия производной от сложной функции.
Это и будет искомой производной.
[tex]\frac{1}{\sqrt{1-\ln^2(2x)} } \frac{1}{2x}*2= \frac{1}{x\sqrt{1-\ln^2(2x)}}[/tex]
Ответ:
Пошаговое объяснение:
y=arcsin(ln(2x))
(arcsinx)’=1/√(1-x²) ⇒
y’=arcsin(ln(2x)’=(1/√(1-ln²(2x))*(ln(2x))’*(2x)’=
=(1/√(1-ln²(2x))*(1/(2x))*2=1/(x*√(1-ln²(2x)).
Источник znanija.site