Ответ:

Ответ:

[tex]\frac{1}{x\sqrt{1-\ln^2(2x)} }[/tex]

Пошаговое объяснение:

Нужно взять производную сначала от арксинуса.

Это будет

[tex]\frac{1}{\sqrt{1-\ln^2(2x)}}[/tex]

Теперь возьмем производную от логарифма. Получим [tex]\frac{1}{2x}[/tex]

Осталось взять производную от выражения под логарифмом.

Это будет 2.

Теперь все это нужно перемножить по правилам взятия производной от сложной функции.

Это и будет искомой производной.

[tex]\frac{1}{\sqrt{1-\ln^2(2x)} } \frac{1}{2x}*2= \frac{1}{x\sqrt{1-\ln^2(2x)}}[/tex]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=arcsin(ln(2x))

(arcsinx)’=1/√(1-x²)       ⇒

y’=arcsin(ln(2x)’=(1/√(1-ln²(2x))*(ln(2x))’*(2x)’=

=(1/√(1-ln²(2x))*(1/(2x))*2=1/(x*√(1-ln²(2x)).

Источник znanija.site