Ответ:

   1. Вычислим первую и вторую производные заданной функции:

  • y = x^2 + 6x + 8;
  • y\’ = 2x + 6;
  • y\» = 2.

   2. Найдем критические точки, в которых производная функции равна нулю:

      y\’ = 0;

      2x + 6 = 0;

      2x = -6;

      x = -6/2;

      x = -3, критическая точка.

   3. Значение второй производной — постоянное положительное число,

      y\» = 2 > 0,

следовательно, x = -3 — точка минимума, в которой функция от убывания переходит в возрастание:

      (-∞; -3] — промежуток убывания;

      [-3; ∞) — промежуток возрастания.

   Ответ. Промежутки убывания и возрастания: (-∞; -3] и [-3; ∞).