Ответ:
Чтобы найти точку максимума, найдём сначала производную функции:
f'(x) = 1 — 4/x² = (x² — 4)/x²
Далее исследуем функцию на монотонность:
(x² — 4)/x² ≥ 0
Знаменатель на знаки неравенства не влияет, поэтому убираем его:
x² — 4 ≥ 0
(x — 2)(x + 2) ≥ 0
+ — +
————————-*—————————*————————-> x
возр -2 убыв. 2 возр.
Значит, x = -2 — точка максимума, x = 2 — точка минимума.
f(-2) = -2 + 4/(-2) = -2 -2 = -4
Ответ: -4.