Найдите значение выражения tg1°×tg2°×tg3°×….×tg89° — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: [tex] tg1к*tg2к*tg3к*…*tg89к=tg1к*tg2к*tg3к*…*tg(90к-3к)*[/tex][tex]*tg(90к-2к)*tg(90к-1к)=tg1к*tg2к*tg3к*…ctg3к*ctg2к*ctg1к=[/tex][tex]=(tg1к*ctg1к)*(tg2к*ctg2к)*(tg3к-ctg3к)*…*(tg44к*ctg44к)*
[/tex][tex]*tg45к=1*1*1*…*1*tg45к=tg 45к=1[/tex][tex]tg \alpha *ctg \alpha =1[/tex]Ответ: 1