Ответ: Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.——-1) sinα *sinβ = ( cos(α — β) — cos(α +β) ) /2 ⇔ 1/2 =( cosπ/2 — cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 — cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = — 1.—или по другому :cos(α +β) = cosα *cosβ — sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2. Остается определить cosα*cosβ .Имеем α — β =π/2 ⇔ cos(α — β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :cos(α — β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.ответ: cos(α +β) = -1.* * * * * * *2) cos(α — β) — cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) — (cosα *cosβ -sinα*sinβ) =2sinα *sinβ ⇔ cos(α — β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α — β) = 0 +1=1.ответ: cos(α -β) = 1.
Источник znanija.site