Помогите пожалуйста

2) sin(a/2) cos(a/2) и tg(a/2) если cosa =1/2 и 0<a<п/2

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Известно, что sin a = √3/2. 

Применим формулы половинных углов. 

cos a = 1 — 2 * sin² (a/2); 

Найдем cos a. 

cos a = 1 — 2 * (√3/2)² = 1 — 2 * √3²/2² = 1 — 2 * √9/4 = 1 — 2 * 3/4 = 1 — 6/4 = 1 — 3/2 = 2/2 — 3/2 = -1/2; 

Найдем cos (a/2). 

cos (a/2) = +-√((1 + cos a)/2) = +-√((1 — 1/2)/2) = +-√((1/2)/2) = +-√(1/2 * 1/2) = +-√(1/4) = +-1/2; 

sin (a/2) = +-√((1 — cos a)/2) = +-√((1 + 1/2)/2) = +-√((3/2)/2) = +-√(3/2 * 1/2) = +-√(3/4) = +-√3/2; 

Найдем tg (a/2). 

tg (a/2) = +-sin (a/2)/cos (a/2) = +-(√3/2)/(1/2) = +-√3/2 * 2/1 = +-√3.