Найти cosa и tga, если известно, что sina=-12/13, п — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Зная значение sin a = -12/13, найдем значение cos a из основного тригонометрического тождества cos^2 a + sin^2 a = 1.

cos^2 a = 1 — sin^2 a;

cos a = ±√(1 — sin^2 a).

Так как а принадлежит промежутку от П до 3/2 П, а это угол третьей четверти, то берём значение косинуса со знаком минус, т.к косинус третьей четверти принимает отрицательные значения.

cos a = — √(1 — sin^2 a);

cos a = -√(1 — (-12/13)^2) = -√(1 — 144/169) = — √(25/169) = -5/13.

Найдем значение тангенса из формулы tg a = (sin a)/(cos a).

tg a = -12/13 : (-5/13) = 12/13 * 13/5 = 12/5 = 2,4.

Ответ. cos a = -5/13; tg a = 2,4.