найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+3x^2-36x на отрезке-2:1 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Найдем производную f'(x)=6x^2+6x-36. Найдем при каких икс f'(x)=0
6x^2+6x-36=0
x^2+x-6=0
D=1+24=25=5^2
x1=-1-5/2=-3
x2=-1+5/2=2
Между точками -3 и 2 производная принимает отриц.значения, значит функция убывает и на отрезке [-2; 1]. Наибольшее значение функции будет при x=-2: f(-2)=68. Наименьшее значение функции будет при x=1: f(1)=-31.