Ответ:

Найдем область определения функции y = √(9 — x ^ 2). 

Областью определения функции является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем: 

9 — x ^ 2 > = 0; 

— x ^ 2 + 9 > = 0; 

— (x  ^ 2 — 9) > = 0; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 — 9 < = 0; 

(x — 3) * (x + 3) < = 0; 

{ x + 3 = 0; 

x — 3 = 0;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = — 3; 

x = 3; 

Отсюда,  — 3 < = x < = 3.