Ответ: Пусть М(x;y;z) — произвольная точка искомой плоскости.Тогда векторы МР; РQ и n — нормальный вектор плоскости 3x+2y-z+5=0
коллинеарны.Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов.Находим координаты векторовМР(2-x;0-y;-1-z) PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2) n=(3;2;-1)Записываем определитель[tex] \left\begin{array}{ccc}2-x&-y&-1-z\\-1&-1&2\\3&2&-1\end{array}ight =0[/tex]Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя.Раскрываем определитель и получаем ответ.-3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0-6+3x-5y-1-z=03x-5y-z-7=0нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1) ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение — сумма произведений одноименных координат- равно 03·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 — верноОтвет. 3х-5у-z-7=0
Источник znanija.site