найти все корни многочлена ax^3+x^2-8x-12, если один из них равен 3 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Подставим известный корень в многочлен и вычислим а.[tex]a3^3+3^2-8*3-12=0[/tex][tex]27a=-9+24+12[/tex][tex]27a=27[/tex][tex]a=1[/tex]Получим многочлен:[tex]x^3+ x^{2} -8x-12=(x-3)( x^{2} +4x+4)=(x-3)(x+2)^2[/tex][tex](x-3)(x+2)^2=0[/tex][tex]x_1=3; x_2=-2[/tex] — корни многочлена.