Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 12. Найдите второй катет и проекции катетов на гипотенузу и высоту, проведенную к гипотенузе
ПОМОГИТЕ — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: катет а равен 8; гипотенуза с равна 12; второй катет в равен в=√12^2-8^2=√80=4√5 см;
катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу;
пусть проекция катета а равна х, тогда:
а^2=х*с;
8^2=х*12;
х=64:12=16/3 см;
пусть проекция катета в на гипотенузу равна у, тогда:
в^2=у*с;
(√80)^2=у*12;
у=80:12=20/3 см;
высота есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы: h^2=x*у;
h=√16/3 * 20/3=√320/9=8√5/3 см;