Определите радиус цилиндра, если развертка боковой поверхности образует прямоугольник, длина которого 16 см, а ширина — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Дано:Цилиндр;Прямоугольник;а = 16 см.;b = 12 см.r = ?Решение:1) Развертка боковой поверхности цилиндра является боковой поверхностью цилиндра. Следовательно, площадь развертки равна площади боковой поверхности.S разв. = S бок.;Т.к. развертка представляет собой прямоугольник. Следовательно, площадь развертки равна площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. S разв. = S прямоуг. = ab;S бок. = ab;2) Боковая поверхность круглого цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту. S бок. = 2πrh;r = S бок./2πh;Допустим высота цилиндра является шириной прямоугольника в развертке его боковой поверхности, т.е.: h=b;Подставив буквенные значения S бок. и h в формулу для определения радиуса цилиндра, получим:r = ab/2πb;r=a/2π;Если а = 16, тогда r=a/2π = 16/2π = 8/πОтвет: В) 8/π