Ответ: Известно, что периметр квадрата (P) равен сумме длин всех его сторон:P = a + a + a + a = 4a, где a — сторона квадрата.Если известен периметр квадрата, то длину его стороны можно определить по формуле:a = P : 4.Вычислим длину стороны заданного квадрата:a = 488 : 4,a = 122.Значит, сторона квадрата a = 122 см.Вычислим площадь данного квадрата (S), зная, что S = a * a = a2:S = 1222 = 14884 см2.Ответ: площадь квадрата равна 14884 см2.
Ответ: Составление буквенного выражения для решения задачи
Квадрат является фигурой, у которой все ее стороны равны между собой.
В таком случае, его периметр будет равен сумме всех сторон квадрата или произведением их числа на значение.
Площадь квадрата является произведением двух противоположных сторон квадрата между собой.
Выразим все значения в буквенной форме.
- P — периметр квадрата;
- S — площадь квадрата;
- a — сторона квадрата.
В таком случае получим:
Р = а + а + а + а = 4 * а.
S = a * a = a^2.
Выразим значение стороны квадрата из периметра.
а = Р / 4.
Подставим данное значение в формулу площади квадрата:
S = (Р / 4) * (Р / 4).
Подставим вместо значения Р известную величину.
S = 488/4 * 488/4 = 238144 / 16 = 14884 мм^2.
Ответ:
Площадь квадрата равна 14884 мм^2.
Решение подобной задачи
Периметр прямоугольника равен 128 см. Найдите его площадь, если ширина прямоугольника равна 16 см.
Сперва находим длину прямоугольника.
Поскольку периметр равен удвоенной сумме сторон, получим:
Р = 2 * (а + в).
(128 / 2) — в = 64 — 16 = 48 см (длина прямоугольника).
S = 16 * 48 = 768 см^2.