Ответ:

из площади треугольника (ABC) найдем его сторону

[tex]\frac{1}{2}a^2*sin60=S[/tex]

[tex]a=6\sqrt{3}[/tex] 

обозначим точку на плоскости треугольника, к которой из вершины опущен перпендикуляр, О.

 нам надо найти длину ОА

[tex]AB^2=2OA^2-2OA^2*cos120[/tex] 

OA=6

теперь находим расстояние от вершины (пусть будет обозначен как М) до точки О

[tex]\sqrt{MA^2-OA^2=}\sqrt{100-36}=8[/tex] 

ответ 8