ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 17 БАЛЛОВ
Зачет №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Вариант 2
Обязательная часть
1. Выполните действие:
а) с⁹ * с²;
б) а⁸ : а⁴;
в) (с⁵)³;
г) (ху)ⁿ;
д) (х/у) ³ — (х/у) типа дробь
2. Упростите выражение:
а) х³ * (х⁴)³.
б) а*а⁵/а ⁷
в) (3а³b⁵)²
г) 9х³у⁴/15х⁶у
3. Сколько четырёхзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 5? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

1. Выполнить действия:

[tex]a)~ c^9\cdot c^2=c^{9+2}=c^{11}\\ b)~ a^8:a^4=a^{8-4}=a^4\\ c)~ (c^5)^3=c^{5\cdot3}=c^{15}\\ d)~ (xy)^n=x^n\cdot y^n\\ e)~ \bigg(\dfrac{x}{y}\bigg)^3=\dfrac{x^3}{y^3}=x^3\cdot y^{-3}[/tex]

2. Упростить выражение:

[tex]a)~ x^3\cdot (x^4)^3=x^3\cdot x^{12}=x^{3+12}=x^{15}\\ b)~ a\cdot\dfrac{a^5}{a^7}=a\cdot a^5\cdot a^{-7}=a^{1+5-7}=a^{-1}\\ \\ c)~ (3a^3b^5)^2=3^2\cdot (a^3)^2\cdot (b^5)^2=9a^6b^{10}\\ \\ d)~ \dfrac{9x^3y^4}{15x^6y}=\dfrac{3y^3}{5x^3}[/tex]

3. На первые четыре места четырехзначного числа можно использовать любые цифры из каждыми выборами оставшихся цифр, таких чисел составить можно 4! = 24