Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение
y’+4y-2=0 y=1.5 при x=0 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: [tex]y’+4y-2=0[/tex], [tex]y=1.5, x=0[/tex]Данное дифференциальное уравнение это уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной.[tex]y’=2-4y[/tex]Переходя к дифференциалам[tex] \dfrac{dy}{dx} =2-4y[/tex] — уравнение с разделяющимися переменнымиРазделим переменные[tex] \dfrac{dy}{2y-1} =-2dx[/tex] — это уравнение с разделёнными переменнымиПроинтегрируем обе части уравнения, получаем:[tex]\displaystyle \int\limits { \frac{dy}{2y-1} } \,=- \int\limits {2} \, dx \\ \\ [/tex][tex]\dfrac{1}{2} \ln |2y-1|=-2x+C[/tex] — общий интегралОпределим произвольную постоянную С, применив начальные условия[tex]\dfrac{1}{2} \ln |2\cdot 1.5 -1|=-2\cdot 0+C\\ \\ C=\ln \sqrt{2} [/tex]Для того, чтобы найти ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ, подставим найденное значение С в общий интеграл.[tex]\dfrac{1}{2} \ln |2y-1|=-2x+\ln \sqrt{2} [/tex]Ответ: [tex]\dfrac{1}{2} \ln |2y-1|=-2x+\ln \sqrt{2} [/tex]