Помогите решить. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x+9/x на отрезке [1; 4].

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: [tex]1. f(x)=x+ \frac{9}{x} \\f'(x)=1- \frac{9}{x^2} \\1- \frac{9}{x^2} \geq 0\\ \frac{9}{x^2} \leq 1/*x^2 \\9 \leq x^2\\(x-3)(x+3) \geq 0\\[/tex]x∈[-3;3] — функция убывает, x∈(-∞;-3)U(3;+∞) — функция возрастает.Значит, на промежутке [1;4] y(наим.)=y(3)=3+9/3=3+3=6, y(наиб.)=y(1) или y(4)y(1)=1+9/1=1+9=10y(4)=4+9/4=6,25 =>y(наиб.)=10Ответ: y(наим.)=6, y(наиб.)=10