После длительной разлуки встретились два математика. Один
из них сообщил, что у него три сына, произведение возрастов которых равно
36, а сумма возрастов равна числу окон дома, около которого произошла
встреча. Второй сказал, что он не может определить возраст детей. Тогда
первый добавил, что его старший сын рыжий, после чего второй сразу же
назвал возраст детей. Сколько лет было каждому сыну?
Ответ:
Кондовый перебор даёт много вариантов: 1+1+36=38; 1+2+18=21; 1+3+12=16; 1+4+9=14; 1+6+6=13; 2+2+9=13; 2+3+6=11; 3+3+4=10… кажется,всё! Но суммы совпадают только в двух случаях: 1+6+6 и 2+2+9.После уточнения,смысл которого в том,что среди сыновей есть старший,задача получает однозначный ответ: 2,2 и 9.