Пожалуйста, подскажите формулу вычисления средней плотности планеты зная её радиус и модуль
ускорения свободного падения вблизи еѐ поверхности. Плотность выразить в гр/см³ (грамм на кубический сантиметр)
Необходима именно формула! Заранее спасибо.
r = 280 км, g=0.36 м/см — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: То есть сам посчитаешь, уже хорошоПопробуем Вывести формулуСила действующая у поверхности планеты массой Mp и радиусом R на другое тело ( c с массой m )[tex]F=G \frac{mM_{p}}{R^2} [/tex]G- гравитационная постоянная  6,67*10^(-11) (Н*м^2)/(кг^2)Ускорение тела равно сила деленная на массу тела[tex]g=G \frac{M_{p}}{R^2} [/tex]   (1)как видно от массы тела не зависитМассу планеты можно представить так:[tex]M_{p}= ho *V[/tex]  (2)где ρ — и есть искомая плотностьV — объем планеты(2) подставляем в (1)[tex]g=G \frac{ ho V}{R^2} [/tex] (3)Ну тогда из (3) можно выразить плотность[tex] ho = \frac{g*R^2}{G*V} [/tex] (4)В (4) неизвестен объем V, но его можно найти, зная радиус.Итак если планета ШАР, а не диск и не чемодан, то объем шара (планеты)[tex]V= \frac{4}{3}* \pi R^{3} [/tex]Подставляем это в (4), получаем окончательно[tex] ho= \frac{3*R^2*g}{4*G*\pi *R^3}=\frac{3*g}{4*G*\pi *R} [/tex] (5)P.S. Если в формуле (5) радус в метрах, G как заданно, g в м/с^2,плотность получится в кг/м^3надо будет переводить в г/см^3