Ответ:
Чтобы доказать, что выражение натуральное число, нужно подобрать такое n, которое позволит сократить числитель с знаменателем.
(24 — 6 * n)/(3 — n) : (n + n)/3 — n) = 6 * (4 — n)/(3 — n) : 2 * n/(3 — n) = 6 * (4 — n) * (3 — n) : (3 — n) * 2 * n = 3 * (4 — n) : 2 * n.
Теперь проанализируем полученное выражение. Чтобы числитель сократить с знаменателем нужно, чтобы в числителе получился множитель 2 * n.
Значит, (4 — n) должно быть чётным, и число 4 должно быть кратно n. Число (4 — n) чётное в том случае, если чётное число n.
Значит, n = 4. Тогда:
3 * (4 — n) : 2 * n = 3 * (4 — 4) : 2 * 4 = 0.