Ответ:
возьмем за меньшее X ,а за большее Y и получим систему уравнений
1)xy=2y+18
x+y=11
2) xy=2y+18
x=11-y
(11-y)y =2y+18
11y-y2=2y+18
9y- y2-18=0
D=81-72=9
x1=-9-3/-2=6
x2= -9+3/-2=3
y1=11-6=5
y2=11-3=8
Ответ: (6;5) и (3;8)
Ответ:
а, b — искомые числа
а — меньшее число, b — большее число
[tex]\left \{ {{ab=2b+18} \atop {a+b=11}} ight [/tex]
[tex]\left \{ {{ab=2b+18} \atop {a=11-b}} ight [/tex]
[tex](11-b)b=2b+18[/tex]
[tex]b(11-b)=2b+18[/tex]
[tex]11b-b^{2}=2b+18[/tex]
перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные
[tex]-b^{2}+11b-2b-18=0[/tex]
[tex]-b^{2}+(11b-2b)-18=0[/tex]
[tex]-b^{2}+9b-18=0[/tex]
Cчитаем дискриминант:
[tex]D=9^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-18)=81-72=9[/tex]
Дискриминант положительный
[tex]\sqrt{D}=3[/tex]
Уравнение имеет два различных корня:
[tex]b_{1}=\frac{-9+3}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3[/tex]
[tex]b_{2}=\frac{-9-3}{2\cdot(-1)}=\frac{-12}{-2}=6[/tex]
[tex]a_{1}=11-b_{1}=11-3=8[/tex]
[tex]a_{2}=11-b_{2}=11-6=5[/tex]
Ответ: 8 и 3; 5 и 6