Разложите на множетели: 16-49a^2 ; 4x^2-9a^2 ; 1-4b^2 : 100-36a^2

Преобразуйте в произведение: (m-n)^2-p^2 ; 4a^2-(a+3b)^2

Найдите значение выражения: m^2+n^2 , если m-n=3, а mn+28

 

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

1.16-49a^2=(4-7a)(4+7a)

   4x^2-9a^2=(2x-3a)(2x+3a)

   1-4b^2=(1-2b)(1+2b)

   100-36a^2=(10-6a)(10+6a)

 

2. (m-n)^2-p^2=m^2-2mn+n^2-p^2=(m^2-2mn)+(n^2-p^2)=m(m-2n)+(n-p)(n+p)

  

4a^2-(a+3b)^2=4a^2-a^2-6ab-9b^2=3a^2-6ab+9b^2=3(a^2-2ab+3b^2)

 

3. m^2+n^2 , если m-n=3, а mn=28

   m=3+n

(3+n)*n=28

3n+n^2-28=0

n^2+3n-28=0

D=9-4*(-28)=121

n1=-1+11/2=5

n2=-1-11/2=-6

m1=3+5=8

m2=3-6=-3

m^2+n^2=8^2+5^2=64+25=89

m^2+n^2=(-6)^2+(-3)^2=36+9=45

 

Ответ:89,45.