Ребро куба равно 6 см.Найдите:а)диагональ куба;
б)Площадь сечения, проходящего через две диагонали куба — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: [tex]ABCDA_1B_1C_1D_1[/tex] — куб с ребром 6 см. B1D и A1C — диагонали куба, BD — диагональ грани куба, CDA1B1 — сечение, проходящее через две диагонали куба (см. рис.).По теореме Пифагора [tex]1)\;BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}=6\sqrt2\;cm\\B_1D=\sqrt{BB_1^2+BD^2}=\sqrt{36+72}=\sqrt{108}=6\sqrt3\;cm\\BD=DA_1\\S_{CDA_1B_1}=DA_1\cdot CD=6\sqrt2\cdot6=36\sqrt2\;cm^2[/tex]