В равнобедренной трапеции ABCD диагональ составляет с боковой стороной угол в 90 градусов. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите высоту трапеции, если диагональ равна 20 см.

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

иагонал AC перпендикулярна стороне CD

Сделай рисунок и обозначь <BAC = <BCA = x

Но ведь <BCA =<CAD — как накрест лежашие , значит и <CAD = x

Получается , что <BAD = 2x, но тогда и <D = 2x, трапеция ведь равнобедренная

Рассмотри ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ тр-к ACD. Один остый угол х, другой 2х

<CAD = 30 , <CDA = 60

Oпусти высоту СН на AD.

В треугольнике АСН катет СН лежит против угка в 30 гр, он в два раза меньше гопотенузы АС.

CH = AC : 2 = 20 : 2 = 10