Ответ:
1. Вершины трапеции — А, В, С, Д. ВК — высота. Площадь трапеции — S. ВС = 6 см. АД = 12 см.
∠А = 45°.
2. Отрезок АК, согласно свойствам равнобедренной трапеции, рассчитывается по формуле:
АК = (АД — ВС)/2 = (12 — 6)/2 = 3 см.
3. Вычисляем длину высоты ВК через тангенс ∠А, равный частному от деления высоты ВК —
катета прямоугольного треугольнике АВК на другой катет (АК).
ВК : АК = тангенс ∠А = тангенс 45°= 1.
ВК = АК х 1 = 3 х 1 = 3 см.
4. S = (АД + ВС)/2 х ВК = (12 + 6/2 х 3 = 9 х 3 = 27 см².