Ответ:

Пусть угол С1СВ равен x градусов.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то по теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = CC1² + BC²

AB² = 5² + 10²

AB² = 125

AB = √125

AB = 5√5

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник С1СВ. Из этого треугольника мы можем найти тангенс угла x:

tg(x) = С1СВ / СС1 = AB / BC1

tg(x) = 5√5 / BC1

Осталось найти длину BC1. Мы знаем, что площадь треугольника АВС равна:

S(ABC) = (AB * BC) / 2

10 * BC / 2 = (5√5 * BC1) / 2

BC = √5 * BC1

Подставляем это значение в формулу для тангенса:

tg(x) = 5√5 / BC1 = 5√5 / (√5 * BC)

tg(x) = 5 / BC

tg(x) = 5 / 10

tg(x) = 0.5

Используя табличное значение для тангенса угла, мы получаем:

x = arctg(0.5) ≈ 26.57°

Ответ: угол С1СВ равен примерно 26.57 градусов.