Ответ: { 3х + 5у = 12; х — 2у = -7.{ 3х + 5у = 12; х = -7 + 2y.3 * (-7 + 2y) + 5у = 12.-21 + 6y + 5y = 12.Оставим в левой части полученного уравнения все неизвестные слагаемые, а в левую перенесём одно известное.6y + 5y = 12 + 21.11y = 33. | : 11y = 3.x — 2 * 3 = -7.x — 6 = -7.x = -7 + 6.x = -1.Ответ: (-1; 3).
Ответ:
Решаем систему линейных уравнений с двумя переменными:
3х + 5у = 12;
х — 2у = — 7
методом подстановки.
Для нахождения решений системы пройдем следующие этапы
- выразим из второго уравнения системы переменную х через у;
- подставим в первое уравнение системы вместо х выражение, полученное во втором уравнении;
- решим первое уравнение системы относительно переменной у;
- найдем значение переменной х.
Решаем систему двух линейных уравнений
Выразим из второго уравнения системы переменную х через у.
Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое – 2у. При переносе данного слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс.
Система уравнений:
3х + 5у = 12;
х = — 7 + 2у.
Подставляем в первое уравнение систему вместо х выражение – 7 + 2у и получим линейное уравнение с одной переменной.
Система уравнений:
3(- 7 + 2у) + 5у = 12;
х = — 7 + 2у.
Решаем первое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.
— 21 + 6у + 5у = 12;
Переносим в правую часть уравнения слагаемое – 21, получим:
6у + 5у = 12 + 21;
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
11у = 33.
Разделим на 11 обе части уравнения и получим значение переменной у.
у = 33 : 11;
у = 3.
Итак, значение у мы нашли.
Найдем значение переменной х.
Система уравнений:
х = — 7 + 2у;
у = 3.
Подставляем в первое уравнение системы найденное значение переменной у и найдем значение переменной х.
х = — 7 + 2 * 3 = — 7 + 6 = — 1;
у = 3.
В результате мы получили систему:
х = — 1;
у = 3.
Ответ: точка с координатами ( — 1; 3) является решение системы уравнений.