Ответ:

на 1 стул может сесть любой из семи детей

на 2 стул любой из 6 оставшихся

на 3 стул любой из 5 оставшихся….. и так далее, то есть:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 способов

………………

или решение записать так:

7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040 способов