Ответ: 1. Для решения задачи найдем скорость катера против течения реки, если известна его собственная скорость и скорость течения реки.18 — 2 = 16 километров в час.2. Найдем какое расстояние проплывет катер против течения реки за 3 часа.16 * 3 = 48 километров.Ответ: Против течения реки катер за три часа проплывет сорок восемь километров.
Ответ: Формулы движения
Задачи, в которых речь идет о движении по течению, либо против течения реки, как правило, решаются либо через уравнение, либо арифметическим методом (то есть по действиям). Однако в основе решения всегда лежат три взаимосвязанные величины:
- Скорость (v).
- Время (t).
- Расстояние (s).
Взаимосвязь этих величин выражается формулой: s = vt. Таким образом, чтобы найти пройденный путь следует скорость движения объекта умножить на время. Производными этой формулой являются: v = s / t, t = s / v. При использовании данных формул следует следить, чтобы единицы измерения были одинаковы, например, если скорость измеряется в км/ч, то время должно быть в ч, а путь в км..
Движение по течению и против течения
Однако, когда речь идет о движении по реке (не в стоячей воде), то существует три скорости:
- Собственная скорость объекта (vcоб.).
- Скорость течения реки (vт).
- Скорость объекта по течению (vпо т.).
- Скорость объекта против течения (vпрот. т.).
Двигаясь по течению реки объект (например, лодка) получает посредством течения реки ускорение (река подталкивает лодку), поэтому vпо т. = vcоб. + vт.
При движении против течения реки, объект замедляется течением реки, поэтому vпрот. т. = vcоб. — vт.
А вот объект, не имеющий собственной скорости, например плот или бревно, будет двигаться только по течению реки со скоростью vт.
Решение задачи
Дано:
vсоб. = 18 км/ч
vт = 2 км/ч
t = 3 ч
Найти:
sпрот.т. — ?
Решение:
Из формулы vпрот.т. = vсоб. — vт:
1) 18 — 2 = 16 (км/ч) — скорость катера против течения реки.
Из формулы s = v * t:
2) 16 * 3 = 48 (км) — проплывет катер против течения за 3 ч.
Ответ: 48 км.