Составьте уравнение окружности диаметром которой является отрезок АВ если А (-4;7) В (6;-3) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

   1. Найдем координаты центра окружности, который находится в середине диаметра AB:

• А(-4; 7);
• В(6; -3);

• x0 = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1;
• y0 = (7 — 3)/2 = 4/2 = 2;

      O(x0; y0) = O(1; 2).

   2. Вычислим радиус окружности:

      R = 1/2 * AB = 1/2 * √((6 + 4)^2 + (-3 — 7)^2) = 1/2 * √(10^2 + 10^2) = 1/2 * √200 = 1/2 * 10 * √2 =5√2.

   3. Уравнение окружности с центром в точке O(x0; y0) и радиусом R:

• (x — x0)^2 + (y — y0)^2 = R^2;
• (x — 1)^2 + (y — 2)^2 = (5√2)^2;
• (x — 1)^2 + (y — 2)^2 = 50.

   Ответ: (x — 1)^2 + (y — 2)^2 = 50.