Ответ:
Как-то раз Тане в руки попал странный калькулятор. У калькулятора был экран, на котором изначально горело число 1, и две кнопки с надписями «+» и «–».
Поэкспериментировав с этим калькулятором, Таня поняла, что если нажать на кнопку «+», то число на экране увеличивается в 2 раза, а затем увеличивается ещё на 1. А при нажатии на кнопку «–» число на экране увеличивается в 2 раза, а затем уменьшается на 1.
Например, если Таня нажмёт на кнопку «+», когда на экране горит число 5, то значение сменится на 11 (5×2+1=11).
Если при том же исходном числе 5 она нажмёт на кнопку «–», то на экране загорится 9 (5×2−1=9).
Тане стало интересно, какую последовательность кнопок надо нажать, чтобы из числа 1, написанного на экране, получить числа 25 и 725.
Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 25:
Ответ
Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 725:
Ответ
Обратите внимание, что число 725 надо получать заново из 1, а не продолжать ту последовательность, которая привела к числу 25.
Примером правильного по форме записи ответа является следующая строка:
+−
Но эта строка не является правильным ответом на задачу, потому что в результате её выполнения получится число 5 ((1×2+1)×2−1=5).
Система оценки
За правильную последовательность операций для числа 25 вы получите 30 баллов.
За правильную последовательность операций для числа 725 вы получите 70 баллов.