Срочно,много баллов даю!
Выразите наименьшую диагональ правильного n-угольника через его сторону аn:1)an=1см,n=5;2)an=5см,n=6
Где an-сторона,n-количество сторон
— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Я решила так.1. Правильный пятиугольник, сторона = 1 см. Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне = золотому сечению (то есть числу (1+√5)÷2).Считаем: х÷1 = (1+√5)÷2x = 1.6180339888 (см)2.Правильный шестиугольник, сторона = 5 см.При проведении меньшей диагонали получаем треугольник, у которого тупой угол = 120°, острые углы = по 30° каждый. Решение 1. Меньшая диагональ правильного шестиугольника в √3 раз больше его стороны (это — свойство правильного шестиугольника), то есть = 5×√3 = 8.6602540378 (см).Решение 2. Основано на правиле о том, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.  Нарисуй, и сразу все увидишь!Если провести в правильном шестиугольнике и меньшую, и большую диагонали, то большая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а меньшая диагональ является одним из катетов. Получается, что нам именно и известен этот самый катет, лежащий напротив угла в 30°, он = 5 см. Тогда гипотенуза — она же большая диагональ, = 10 см. Остаётся по Пифагору найти второй катет (он же меньшая диагональ), х² = 10²-5²; х = √75 = 8.6602540378 (см).